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  • Pokal7
Die erste Herrenmannschaft ist im Pokalwettbewerb 2021/22 der Kreisligen A/B viel herumgekommen: Von Illingen über Hochdorf/Enz bis nach Nussdorf ging die Reise. Ein Heimspiel war dem TTV nicht vergönnt. Gefühlt klingt das schon nach ziemlich viel Lospech. Verrückterweise ist dem Team dasselbe bereits in der Saison 2016/17 mit Aurich, Grossglattbach und Gündelbach passiert. Doch wie wahrscheinlich ist soviel Lospech eigentlich überhaupt?

Der Tischtennisverein Erdmannhausen hatte sowohl 2016/17 als auch 2021/22 als A-Liga-Team von vornherein eher geringe Chancen auf ein Heimspiel. Das liegt an einer speziellen Pokalregel im Bezirk Ludwigsburg. Diese besagt, dass der klassentiefere Verein stets Heimrecht genießt. Sobald also ein B-Liga-Team als Gegner gezogen wurde, musste der TTV auswärts ran. Die Regel sollte dazu führen, dass sich auch die sportlich tendenziell unterlegenen B-Ligisten zum Pokal anmelden. Frei nach dem Motto: Wenn wir schon verlieren, dann sparen wir uns wenigstens den Sprit. Doch auch wenn der TTV auf einen A-Ligisten traf und erst als zweite Mannschaft gezogen wurde, ging es auf Auswärtsfahrt.

Nun ist der Tischtennisbezirk nicht gerade klein und es macht durchaus einen Unterschied, ob man mit Startpunkt Erdmannhausen nun nach Mundelsheim oder nach Mühlacker muss. Mit Kenntnis der teilnehmenden Mannschaften sowie deren Ligenzugehörigkeit kann für jede Runde ausgerechnet werden, wie wahrscheinlich ein sogenanntes „Fernspiel“ für den TTV war. Dabei wird unter Fernspiel eine Begegnung bei einem Klub aus dem Enzkreis oder in einer vergleichbaren Entfernung verstanden. In der Spielzeit 2021/22 nahmen 16 Teams aus der A-Liga und 17 Mannschaften aus der B-Liga am Wettbewerb teil. Die Wahrscheinlichkeit für ein Fernspiel betrug in der ersten Runde 25,25 Prozent, in der zweiten Runde 23,93 Prozent und in der dritten Runde 21,11 Prozent. Die Werte nehmen kontinuierlich ab, weil pro Runde deutlich mehr unterklassige Teams die Segel gestrichen hatten.

Mit diesen statistischen Werten kann nun berechnet werden, wie wahrscheinlich es ist, in allen drei Runden nacheinander weit fahren zu müssen. Man kommt dann auf den sehr kleinen Wert von 1,28 Prozent. In der Saison 2016/17 lag er sogar noch niedriger, nämlich bei gerade einmal 0,53 Prozent. So gesehen ist es also auch als A-Ligist äußerst unwahrscheinlich, in einer Saison dreimal in Folge ein Fernspiel zugelost zu bekommen. Trotzdem ist genau das dem TTV Erdmannhausen passiert und zwar gleich zweimal. Das mag zwar ärgerlich sein, doch andererseits konnte sich der TTV stets durchsetzen, auch bei den beiden A-Ligisten TTF Gündelbach II und TSV Hochdorf/Enz II. Und mit dem RKV Neckarweihingen II bekamen die Erdmannhäuser dann im Viertelfinale der Pokalsaison 2021/22 sozusagen als Ausgleich für die Fernreisen eine echte Kurzfahrt spendiert. Auch diese Hürde wurde überwunden und am Ende holte sich der TTV in Hemmingen gar den Pokalsieg.

Exkurs: Die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten für Fernspiele

  • Pokalformel
Die Formel mag zwar für den Laien kompliziert erscheinen, ist jedoch wie alle Formeln logisch aufgebaut. Im Prinzip geht es um die Beantwortung von zwei Fragen:

1. Habe ich überhaupt ein Auswärtsspiel?

2. Falls ja, ist es ein Fernspiel?

Zunächst wird deshalb ermittelt, wie wahrscheinlich ein Auswärtsspiel in einer bestimmten Runde ist. Hierfür sind zwei Schritte nötig. Erstens erfolgt die Berechnung der Chance eines Heimspiels. Für ein Heimspiel muss ein Gegner aus der A-Liga als erstes Team gezogen werden. Relevant sind also zum einen der Anteil der A-Ligisten an allen gegnerischen Mannschaften in einer bestimmten Runde (nAx/nABx) und zum anderen die statistische Wahrscheinlichkeit, dass der Gegner als erstes Team gezogen wird (0,5). Diese beiden Komponenten werden miteinander multipliziert. Nun wird zweitens dieser Wert für ein Heimspiel vom Wert für alle Spiele (1) abgezogen, wodurch man die Wahrscheinlichkeit eines Auswärtsspiels erhält (denn es gilt Wahrscheinlichkeit für alle Spiele = Wahrscheinlichkeit für Heimspiele + Wahrscheinlichkeit für Auswärtsspiele).

Nachdem man nun die Wahrscheinlichkeit eines Auswärtsspiels in einer bestimmten Runde kennt, muss als nächstes die generelle Chance für ein Fernspiel in dieser Runde ermittelt werden. Diese ergibt sich aus dem Anteil der Teams aus dem Enzkreis an allen gegnerischen Teams in dieser Runde (nEx/nABx). Die Wahrscheinlichkeit für ein Pokalfernspiel ergibt sich dann aus der Multiplikation der Chancen für ein Auswärtsspiel mit der generellen Chance für ein Fernspiel (denn nur wenn man ein Auswärtsspiel hat, kann man auch ein Fernspiel haben).

Die Formel lässt sich auch anhand von drei Beispielen veranschaulichen:

  • Wenn keine Mannschaften aus dem Enzkreis vertreten sind, wird nEx/nABx=0 und damit auch das Ergebnis der Multiplikation mit (1-(0,5*(nAx/nABx))). Die Wahrscheinlichkeit für ein Pokalfernspiel beträgt dann 0%.
  • Wenn nur A-Ligisten aus dem Enzkreis vertreten sind, wird nEx/nABx=1 und (1-(0,5*(nAx/nABx)))=0,5. Die Wahrscheinlichkeit für ein Pokalfernspiel beträgt dann 50%.
  • Wenn nur B-Ligisten aus dem Enzkreis vertreten sind, wird nEx/nABx=1 und (1-(0,5*(nAx/nABx)))=1. Die Wahrscheinlichkeit für ein Pokalfernspiel beträgt dann 100%.
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